这使得代数几何的研究可以应用偏🝤🍋🆞微🏸🞹🙀分方程、微分几何、拓扑学等理论。
而这其中，代数几何的核心代数簇也被随之应用到其🍨💡他领域中，如今的代数簇已经以平行推广到代数微分方程，偏微分方程等领域。
但🚤在代数簇中，依旧有着一些重要的问题没👇👇有解决。
其中最关键的两个分别是‘微🛳☺分代数簇的不可缩分解🍨💡’和‘差分代数簇的不可约分解’。
尽管🎴🕒🉃ritt等数学家早在二十世纪三👞🌿十年代就已经证明：任意一个差分代数簇可以分解为不可约差分代数簇的并。
但是这一结果的构造性算法一直未能给出。
简单的来说，就是数学家们已经知道了结🗸☵果是对的，却找不到一条可以对这🅆个结果进行验算的路。
这样说虽然有些粗糙，但却是相当合适。
而在米尔扎哈尼教授的稿纸上，徐川看到了这位女菲尔兹奖得主朝这方面努力的一些⚣📐心得。
应该是受到了此前他在普林斯顿交流会上的影响，米尔扎哈尼教授在尝试给定两个不可约微分升列as1，a🍨s2，判定sat(as1)是否🆙包含sat(as2)。
这是‘微分代数簇的不可缩👘👘分解’的核心问👇题。
熟悉了整个稿纸，并且跟随德利涅教授在这方面深入学习过🐞🁂的他，很容易的就理解了米尔扎哈🉃🄨尼教授的想法。
在这个核心问题中，米尔扎哈尼教授提出了👇一个不算全新却也新颖的想法。
她试图通过构建一个代数群、🛳☺子群和环面，来进一步做推进。
而建立这些东西所使用的灵感和☏⚃🎭方法，就来源于他之前在普林🏅🗫斯顿的交流会以及weyl🔁♕-berry猜想的证明论文上。
......
“很巧妙的方法，或许真的能将代数簇推广到代数微分方程上面去，可能过🅆程会稍微曲折了一点🜓🁪......”🝃
盯着稿纸上的笔迹，徐川眼眸中流露出一丝兴趣，从桌上扯过一🀵张打印纸，手中的圆珠笔在上面记录了起来。
“.....微分代数簇的不可缩分解问题从广义上来讲，其实已经被ritt-吴⚣📐分解定理包含在内了。”
“但是ritt-吴分解定理在有限步内构造不可约升列ask，并构建了诸多的分解，而在这些分解中，有些分支是多余的.要想去掉这些多余分支，就需要计算sat🔹(as)的生成基了。”
“......因为归根到底，它最终可降👇解为ritt问题。即：a是含有n个变量的不可约微分多项式，判定(0，···，0)是否属于zero(sat(a))。”
“......”
手中的圆珠笔，一字一👠句的将心中的想法铺设在打印纸上🐕⛕。
这🚤是开始解决问题前的基本工作，很多数学教授或者科研人员都有这样的习惯，并不是徐川的独有习惯。